Question

Изделие подвергается на стандартность одним из двух товароведов. Вероятность того, что изделие попадёт к первому товароведу, равна 0,65, ко второму 0,35. Вероятность того, что первый товаровед признает изделие стандартным,равна 0,9, а второй 0,8. Найти вероятность того, что изделие будет признано стандартным

Answer 1

Нам не важно, кто из товароведов проверяет наш товар. Если к товароведу не придет товар, то естественно он его не проверит. Значит рассматривать такой вариант не стоит. Теперь высчитываем вероятность того, что первому или второму товароведу придет товар и он признает его стандартным. Нам строго нужно, чтобы пришло и признали стандартным, значит умножаем вероятность, а далее мы эти вероятности складываем, так как без разницы или тот, или этот товаровед поставит галочку на наш товар

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой полной вероятности. Пусть A - событие "изделие попадает к первому товароведу", B - событие "изделие признается стандартным".

Мы хотим найти вероятность P(B) - то есть вероятность того, что изделие будет признано стандартным.

Из условия задачи у нас есть следующие данные: P(A) - вероятность того, что изделие попадёт к первому товароведу, равна 0,65. P(B|A) - вероятность того, что первый товаровед признает изделие стандартным, равна 0,9. P(B|¬A) - вероятность того, что второй товаровед признает изделие стандартным, равна 0,8.

Формула полной вероятности имеет вид: P(B) = P(A) * P(B|A) + P(¬A) * P(B|¬A)

где P(¬A) - вероятность того, что изделие попадёт ко второму товароведу.

Так как всего у нас есть два возможных исхода, то P(¬A) = 1 - P(A) = 1 - 0,65 = 0,35.

Теперь можем рассчитать вероятность P(B): P(B) = 0,65 * 0,9 + 0,35 * 0,8 P(B) = 0,585 + 0,28 P(B) = 0,865

Таким образом, вероятность того, что изделие будет признано стандартным, составляет 0,865 или 86,5%.