Question

Ctgx(1-cos2x) помагите пж срочно

Answer 1

Ответ:

sin2x

Пошаговое объяснение:

Формула

cos2x=cos^2 x-sin^2 x

1-cos^2 x=sin^2 x

ctgx=cosx/sinx

2sinxcosx=sin2x

Решение

ctgx(1-(cos^2 x-sin^2 x))=ctgx(1-cos^2 x+sin^2 x)=ctgx(sin^2 x+sin^2 x)= cosx/sinx × 2sin^2 x= 2sinxcosx=sin2x

Answer 2

Конечно, помогу разобраться с выражением Ctg(x)(1-cos^2(x)), где Ctg(x) обозначает котангенс (cotangent) функцию, а cos^2(x) - квадрат косинуса.

Давайте рассмотрим шаг за шагом:

1. Начнем с выражения cos^2(x). Это означает квадрат косинуса x, что равно (cos(x))^2.

2. Теперь рассмотрим 1 - cos^2(x). Мы вычитаем квадрат косинуса из 1. Это тождество из тригонометрии: 1 - cos^2(x) = sin^2(x), где sin(x) обозначает синус x.

3. Теперь у нас есть выражение Ctg(x) * sin^2(x).

Теперь давайте рассмотрим котангенс. Котангенс определяется как обратная тангенсу:

cot(x) = 1 / tan(x).

Но tan(x) = sin(x) / cos(x), следовательно:

cot(x) = cos(x) / sin(x).

Теперь заменим Ctg(x) в исходном выражении:

Ctg(x) * sin^2(x) = (cos(x) / sin(x)) * sin^2(x).

Теперь сокращаем sin(x) в числителе и знаменателе:

Ctg(x) * sin^2(x) = cos(x) * sin(x).

Таким образом, окончательное выражение равно:

Ctg(x) * (1 - cos^2(x)) = cos(x) * sin(x).

Если у вас есть конкретные значения для x, вы можете подставить их в это выражение и вычислить результат.