Question

Сравните, идентичны ли функции: U(x,y) = xy´ + (x´+y)´ V(x,y) = x´y´+ xy

Answer 1

Не идентичны.
В u сложение
В v умножение

Answer 2

Для определения того, являются ли функции U(x,y) и V(x,y) идентичными, необходимо проверить их равенство друг другу. Для этого найдем частные производные функций U(x,y) и V(x,y) по x и y.

Дано: U(x,y) = xy' + (x' + y)' V(x,y) = x'y' + xy

Производные: Частная производная U(x,y) по x: ∂U/∂x = y' + (x' + y)'' ∂U/∂y = x'

Частная производная V(x,y) по x: ∂V/∂x = y' + y ∂V/∂y = x'

Теперь сравним частные производные обеих функций:

∂U/∂x = y' + (x' + y)'' = y' + (x'' + y') = y' + y' = 2y' ∂V/∂x = y' + y

Мы видим, что ∂U/∂x = 2y', а ∂V/∂x = y' + y. Они не равны, что означает, что функции U(x,y) и V(x,y) не являются идентичными.

Таким образом, функции U(x,y) и V(x,y) не равны друг другу.