Question

велотрасса состоит из трех участков:равнинного,подьема в гору и дороги под уклон.Длина участка под уклон составляет 75% от длины подьема в гору,а равнинный участок в 2 3/5 раза длиннее,че участок трассы под уклон.Найдите длину каждого участка,если длина всей велотрассы 74 км

Answer 1

Ответ:

39 км равнина, 20 км в гору, 15 км под уклон.

Пошаговое объяснение:

Пусть длина подъёма в гору х км, тогда длина участка под уклон равна 0,75х км, а равнинный участок равен $2\frac{3}{5}*\frac{3}{4}x$ км. Длина всей велотрассы - сумма этих трёх участков, т.е.

$x+\frac{3}{4}x+\frac{13}{5} *\frac{3}{4} x = 74\\\\\frac{7}{4}x+\frac{39}{20}x = 74\\\\\frac{74}{20}x=74\\\\ x=20$

20 км - в гору

0.75*20 = 15 (км) - под уклон

74-20-15 = 39 (км) - равнина

Answer 2

Давайте обозначим длину участка подъема в гору за "х" км. Тогда длина участка под уклон составит 0.75х км. Из условия известно, что равнинный участок в 2 3/5 (или 13/5) раза длиннее участка под уклон.

Таким образом, длина равнинного участка составит 13/5 * 0.75х = (13/5) * (3/4)х = (39/20)х км.

Известно, что сумма длин всех трех участков равна 74 км:

х + 0.75х + (39/20)х = 74.

Чтобы решить уравнение, приведем все слагаемые к общему знаменателю:

20х + 15х + 39х = 20 * 74.

Складываем коэффициенты при "х":

74х = 1480.

Теперь выразим "х":

х = 1480 / 74 = 20.

Таким образом, длина участка подъема в гору равна 20 км.

Длина участка под уклон:

0.75х = 0.75 * 20 = 15 км.

Длина равнинного участка:

(39/20)х = (39/20) * 20 = 39 км.

Итак, длина каждого участка трассы:

Подъем в гору: 20 км. Под уклон: 15 км. Равнина: 39 км.