Question

Из деревни A в деревню B, расстояние между которыми 100 км, выехал грузовик. Через 40 минут в след за ним выехал мотоцикл. Скорость мотоцикла в 1.5 раза больше, чем скорость грузовика. Какова скорость у грузовика, если в деревню B и грузовик и мотоцикл приехали одновременно. помогите пожалуйста с задачей.

Answer 1

X км/ч скорость грузовика
1.5x км/ч скорость мотоцикла
100/х ч время пути грузовика
100/1.5 х ч время пути мотоцикла
40 мин = 2/3 часа
100/х-2/3=100/1.5х
зоо-2х=2оо
х=100/2=50 км/ч

Answer 2

Давайте обозначим скорость грузовика как V (км/ч) и скорость мотоцикла как 1.5V (так как скорость мотоцикла в 1.5 раза больше скорости грузовика).

Для грузовика: Расстояние = Скорость × Время 100 км = V × (время + 40/60) (переводим 40 минут в часы: 40/60 часа)

Для мотоцикла: Расстояние = Скорость × Время 100 км = 1.5V × Время

Так как оба транспортных средства прибыли в деревню B одновременно, то время для обоих одинаковое. Обозначим это общее время как Т.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 100 = V × (Т + 40/60)
2. 100 = 1.5V × Т

Мы можем решить эту систему уравнений для V и Т.

Из уравнения 2) мы можем выразить Т:

Т = 100 / 1.5V

Теперь подставим значение Т в уравнение 1):

100 = V × (100 / 1.5V + 40/60)

Теперь упростим это уравнение:

100 = V × (200/3V + 2/3)

Уберем V из знаменателя, умножив обе стороны на 3:

300 = 200 + 2V

Теперь избавимся от константы, вычтя 200 с обеих сторон:

100 = 2V

Наконец, найдем V, разделив обе стороны на 2:

V = 100 / 2 V = 50

Таким образом, скорость грузовика составляет 50 км/ч.