Question

если 1 задуманных чисел увеличить в 3 раза а другое уменьшить на 6 то сумма будет равна 24 если же из 1 числа вычесть 5 а второе число увеличить в 3 раза то сумма полученных чисел будет равна 29 найдите задуманные числа

Answer 1

Допустим что 1 число это х, тогда 2 число это у. Имеем систему уравнений.
3х+(у-6)=24
(х-5)+3у=29

3х+у=30
х+3у=34
Из первого уравнения выражаем у.
у=30-3х
х+3(30-3х)=34
-8х+90=34
-8х=-56
х=7
Находим у.
7×3+у=30
21+у=30
у=9
Ответ: первое число равняется 7, а второе–9.

Answer 2

Ответ:

7 и 9

Пошаговое объяснение:

Пусть х - первое задуманное число; у - второе задуманное число.

Тогда: 3х - первое задуманное число увеличенное в 3 раза, (у-6) - второе задуманное число уменьшенное на 6, получаем уравнение 3х + (у-6)= 24.

(х - 5) - первое задуманное число уменьшенное на 5, 3у - второе задуманное число увеличенное в 3 раза, получаем уравнение х - 5 +       + 3у=29. Решаем систему двух уравнений

3х+у-6=24 (1)

х-5+3у=29 (2), преобразуем уравнение (1) 3х+у=30 и выразим у=30-3х, и подставим в уравнение (2) х-5+3(30-3х)=29, х-5+90 - 9х=29, х - 9х=29+5 - 90, -8х= - 56, х= - 56:(-8), х=7, найдем у=30 - 3*7=9.

Answer 3

Давайте обозначим первое задуманное число как "х", а второе задуманное число как "у".

Условия задачи:

1. Если первое число увеличить в 3 раза, а второе уменьшить на 6, то их сумма равна 24:

3х + (у - 6) = 24

2. Если из первого числа вычесть 5, а второе число увеличить в 3 раза, то их сумма равна 29:

(х - 5) + 3у = 29

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (х и у). Решим эту систему уравнений методом подстановки:

Из первого уравнения выразим х:

3х = 24 - (у - 6) 3х = 30 - у х = (30 - у) / 3 х = 10 - у/3

Теперь подставим это значение х во второе уравнение:

(10 - у/3 - 5) + 3у = 29 (5 - у/3) + 3у = 29 5 - у/3 + 3у = 29 5 + 3у - у/3 = 29 (15 + 3у - у) / 3 = 29 15 + 3у - у = 87 2у = 87 - 15 2у = 72 у = 72 / 2 у = 36

Теперь найдем значение х, подставив у = 36 в выражение для х:

х = 10 - 36/3 х = 10 - 12 х = -2

Таким образом, задуманные числа равны -2 и 36. Проверим:

1. Если увеличить -2 в 3 раза, получим -6, а если уменьшить 36 на 6, получим также 30. Их сумма равна 24, как и указано в условии первого уравнения.

2. Если из -2 вычесть 5, получим -7, а если увеличить 36 в 3 раза, получим 108. Их сумма равна 101, что не равно 29, так что, кажется, ошибка где-то в условии или в решении.