Question

Помогите пожалуйста с дробями, обязательно с объяснением, и по действиям Найдите значение выражения:а) 7+1 5/9*(-6 1/7)= б) 4 5/7:(-5 1/2)- 5 3/4:3 1/2=в) 3 2/3*5/13+3 1/13:(-1 2/3)=г) 8/9-(4 2/7-3 1/7:1 1/2)=д) 2 1/15*(9-13 2/15)+13 2/15*(2 1/15-9)=

Answer 1

Надеюсь всё понятно, лучше снимка не будет

Answer 2

Давайте разберемся с каждым выражением по очереди, выполняя действия с дробями.

а) 7 + 1 5/9 * (-6 1/7):

Сначала выполним умножение дроби на число:

1 5/9 * (-6 1/7) = (-6 1/7) * (14/9) = -85/63.

Теперь сложим результат с числом 7:

7 + (-85/63) = (7 * 63 - 85)/63 = (441 - 85)/63 = 356/63.

Мы получили неправильную дробь, которую можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД):

356/63 = (4 * 89) / (7 * 9) = 4 4/7.

Ответ: а) 4 4/7.

б) 4 5/7 : (-5 1/2) - 5 3/4 : 3 1/2:

Выполним деление дробей:

4 5/7 : (-5 1/2) = (32/7) / (-11/2) = (32/7) * (-2/11) = -64/77.

5 3/4 : 3 1/2 = (23/4) / (7/2) = (23/4) * (2/7) = 23/14.

Теперь вычитаем результаты:

-64/77 - 23/14 = (-64 * 2) / (77 * 2) - (23 * 11) / (14 * 11) = -128/154 - 253/154 = (-128 - 253) / 154 = -381/154.

Также, можно упростить ответ, разделив числитель и знаменатель на НОД:

-381/154 = (-3 * 127) / (2 * 77) = -3 1/2.

Ответ: б) -3 1/2.

в) 3 2/3 * 5/13 + 3 1/13 : (-1 2/3):

Сначала умножим смешанную дробь на обыкновенную:

3 2/3 * 5/13 = (11/3) * (5/13) = 55/39.

Теперь выполним деление дроби на число:

3 1/13 : (-1 2/3) = (40/13) / (-5/3) = (40/13) * (-3/5) = -120/65.

Теперь сложим результаты:

55/39 + (-120/65) = (55 * 65) / (39 * 65) - (120 * 39) / (65 * 39) = 3575/2535 - 4680/2535 = (3575 - 4680) / 2535 = -1105/2535.

Мы можем упростить дробь, разделив числитель и знаменатель на НОД:

-1105/2535 = (-5 * 221) / (5 * 507) = -221/507.

Ответ: в) -221/507.

г) 8/9 - (4 2/7 - 3 1/7 : 1 1/2):

Сначала выполним деление:

3 1/7 : 1 1/2 = (22/7) / (3/2) = (22/7) * (2/3) = 44/21.

Теперь вычтем:

4 2/7 - 44/21 = (33/7) - (44/21) = (33 * 3) / (7 * 3) - (44/21) = 99/21 - 44/21 = (99 - 44) / 21 = 55/21.

Теперь вычитаем из 8/9:

8/9 - 55/21 = (8 * 7) / (9 * 7) - (55/21) = 56/63 - 55/21 = (56 - 165) / 63 = -109/63.

Мы можем упростить дробь, разделив числитель и знаменатель на НОД:

-109/63 = (-1 * 109) / (9 * 7) = -109/63.

Ответ: г) -109/63.

д) 2 1/15 * (9 - 13 2/15) + 13 2/15 * (2 1/15 - 9):

Сначала выполним вычитание в скобках:

9 - 13 2/15 = 9 - (13 * 15 + 2) / 15 = 9 - (195 + 2) / 15 = 9 - 197/15 = (135 - 197) / 15 = -62/15.

Теперь умножим смешанную дробь на обыкновенную:

2 1/15 * (-62/15) = (31/15) * (-62/15) = -1922/225.

Повторим то же для второго слагаемого:

2 1/15 - 9 = (32/15) * (-114/15) = -3648/225.

Теперь сложим результаты:

-1922/225 + (-3648/225) = (-1922 - 3648) / 225 = -5570/225.

Ответ: д) -5570/225.