Question

Решить уравнение: √(x-5)=x²-5

Answer 1

Ответ:

Нет корней.

Пошаговое объяснение:

Легче всего начертить графики этих функций, тогда станет видно, что они не пересекаются, следовательно, корней нет.

Answer 2

Для решения уравнения √(x-5) = x² - 5, нужно следовать нескольким шагам:

Шаг 1: Избавимся от корня, возведя обе части уравнения в квадрат.

(√(x-5))^2 = (x² - 5)^2

Шаг 2: Упростим обе части.

x - 5 = (x² - 5)²

Шаг 3: Раскроем квадрат справа.

x - 5 = x^4 - 10x² + 25

Шаг 4: Приведем всё в левую часть уравнения.

x^4 - 10x² + 25 - x + 5 = 0

Шаг 5: Соберем все члены в одном выражении.

x^4 - 10x² - x + 20 = 0

Теперь это уравнение четвертой степени. К сожалению, уравнение четвертой степени не всегда имеет аналитическое решение в виде элементарных функций. Однако можно попытаться решить его численно или методом приближенных вычислений.

Если нужно найти численное решение, можно воспользоваться численными методами, такими как метод Ньютона или метод бисекции, или воспользоваться онлайн-калькулятором для решения уравнений четвертой степени.