Question

СРОЧНО!!!!! Внутри равнобедренного треугольника АВС с равными сторонами АВ=ВС и углом 80 градусов при вершине В, взята точка М такая, что угол МАС равен 10 градусов, а угол МСА равен 30 градусов. Найти величину угла AMB

Answer 1

Решение в фото.........

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится рисунок. Давайте представим равнобедренный треугольник АВС и точку М внутри него:

cssCopy code
       C
       /\
      /  \
     /    \
    /      \
   /        \
  A----------B
       M

У нас есть следующая информация:

1. Равнобедренный треугольник АВС с равными сторонами АВ=ВС и углом 80 градусов при вершине В.
2. Угол МАС равен 10 градусов.
3. Угол МСА равен 30 градусов.

Мы хотим найти величину угла AMB.

Для начала, давайте найдем величину угла САВ (позже она нам понадобится). Поскольку треугольник АВС равнобедренный, угол САВ равен:

Угол САВ = (180 - 80) / 2 = 50 градусов.

Теперь давайте найдем величину угла МАВ. Поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусов, мы можем записать:

Угол МАВ = 180 - Угол МАС - Угол САВ Угол МАВ = 180 - 10 - 50 Угол МАВ = 120 градусов.

Итак, у нас есть величина угла МАВ. Давайте теперь найдем угол МВС, используя тот факт, что угол МСА равен 30 градусов. Поскольку треугольник МСА - равнобедренный с углом 30 градусов при вершине М, то угол МСВ равен:

Угол МСВ = (180 - 30) / 2 = 75 градусов.

Теперь, чтобы найти величину угла AMB, мы можем воспользоваться свойством суммы углов треугольника:

Угол AMB = 180 - Угол МАВ - Угол МСВ Угол AMB = 180 - 120 - 75 Угол AMB = 180 - 195 Угол AMB = -15 градусов.

Обратите внимание, что полученный результат отрицателен. Это говорит о том, что такой треугольник не может существовать, и, возможно, была допущена ошибка в условии задачи. Проверьте условие задачи на ошибки, а также перепроверьте свои вычисления.