Question

Сколько различных трёхзначных чисел можно составить для записи которых используют числа без повторения a)346 b) 046

Answer 1

Ответ: для а) 346, 364, 436, 463, 634, 643 - итого 6 вариантов.

для б) 046 и 064- не подходят, это двузначные числа, а также 406, 460, 604, 640 - итого 4 варианта.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для составления трёхзначных чисел без повторения цифр из заданных чисел a) 346 и b) 046, нам нужно определить, сколько различных комбинаций можно создать.

a) Для числа 346: Мы имеем 3 различные цифры: 3, 4 и 6. Количество трёхзначных чисел без повторения, которые можно составить из этих цифр, равно количеству перестановок из 3 элементов, что вычисляется как 3! (читается "три факториал") и равно 3 * 2 * 1 = 6.

Таким образом, из числа 346 можно составить 6 различных трёхзначных чисел без повторения.

b) Для числа 046: Обратите внимание, что число 046 начинается с нуля, и в трёхзначном числе нельзя начинать с ведущего нуля. Поэтому для составления трёхзначных чисел из этого числа нуль не может быть первой цифрой.

Мы имеем 3 различные цифры: 0, 4 и 6. Теперь нужно определить количество трёхзначных чисел без повторения из этих цифр. Возможные комбинации для трёхзначных чисел будут: 4 _ _, 6 _ _, 0 _ . Где "" обозначает цифры, которые могут занять два свободных места.

1. Для комбинации 4 _ _: Количество вариантов для двух свободных мест: 2 (0 и 6). Количество трёхзначных чисел, начинающихся с 4 и без повторения, равно 2.

2. Для комбинации 6 _ _: Количество вариантов для двух свободных мест: 2 (0 и 4). Количество трёхзначных чисел, начинающихся с 6 и без повторения, равно 2.

3. Для комбинации 0 _ _: Количество вариантов для двух свободных мест: 2 (4 и 6). Количество трёхзначных чисел, начинающихся с 0 и без повторения, равно 2.

Таким образом, из числа 046 можно составить 2 + 2 + 2 = 6 различных трёхзначных чисел без повторения.

Итак, ответы: a) Из числа 346 можно составить 6 различных трёхзначных чисел без повторения. b) Из числа 046 можно составить 6 различных трёхзначных чисел без повторения.