Question

Решите задачу. Точка C делит отрезок AB в отношении 7:3 . Найдите длину отрезка AB, если отрезок AC больше отрезка CB на 8 см.

Answer 1

АС 7х
СВ 3х
7х-3х=4х на столько АС>СВ, а это составляет 8 см. Значит
4х=8
х=8:4
х=2 см
отрезок АВ= АС+СВ=10х=10х2=20 см.

Answer 2

Давайте обозначим длину отрезка AB как x. Тогда длина отрезка AC будет 7/10 от x (поскольку отрезок AC делит AB в отношении 7:3), а длина отрезка CB будет 3/10 от x.

Из условия задачи мы знаем, что отрезок AC больше отрезка CB на 8 см:

AC = CB + 8

Теперь, заменим AC и CB значениями в зависимости от x:

7/10 * x = 3/10 * x + 8

Теперь решим уравнение:

7x/10 - 3x/10 = 8

Умножим обе стороны на 10, чтобы избавиться от знаменателя:

7x - 3x = 80

4x = 80

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы выразить x:

x = 80 / 4

x = 20

Таким образом, длина отрезка AB равна 20 см.