Question

По данной тригонометрической функции найти значение остальных трёх(округлить до 4-х значащих) Tg a = -8,144; П/2<а<П

Answer 1

Дано:  tgα = - 8.144

Пошаговое объяснение:

arctgα = -  1.4486 рад = - 83°

sin α = -0.9925

cos α = 0.1219

tg α = - 8.144

ctg α = - 0.1228

Answer 2

Для нахождения значений остальных трех тригонометрических функций (синус, косинус и котангенс) от угла "a", мы можем использовать следующие формулы:

1. Синус (sin(a)) = 1 / cos(a)
2. Косинус (cos(a)) = 1 / sin(a)
3. Котангенс (cot(a)) = 1 / tan(a)

Дано значение тангенса (tg(a)):

tg(a) = -8.144

По информации, что "П/2 < а < П", мы можем определить, что угол "a" лежит во второй четверти, где тангенс является отрицательным.

1. Найдем синус (sin(a)):

sin(a) = 1 / cos(a) sin(a) = 1 / (sqrt(1 + tg^2(a))) [Так как cos(a) = 1 / sqrt(1 + tg^2(a))]

sin(a) = 1 / (sqrt(1 + (-8.144)^2)) sin(a) = 1 / (sqrt(1 + 66.411136)) sin(a) = 1 / (sqrt(67.411136)) sin(a) ≈ 0.1459 (округлим до 4-х значащих)

2. Найдем косинус (cos(a)):

cos(a) = 1 / sin(a) cos(a) = 1 / 0.1459 cos(a) ≈ 6.8568 (округлим до 4-х значащих)

3. Найдем котангенс (cot(a)):

cot(a) = 1 / tan(a) cot(a) = 1 / (-8.144) cot(a) ≈ -0.1227 (округлим до 4-х значащих)

Итак, значения остальных трех тригонометрических функций для данного угла "a" (где П/2 < а < П) округлены до 4-х значащих цифр:

sin(a) ≈ 0.1459 cos(a) ≈ 6.8568 cot(a) ≈ -0.1227