Question

Сравнить: 2*под корнем 3 и 4*3под корнем+4*3 под корнем+ 4*3 под корнем +...

Answer 1

$2 \sqrt{3} < 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} + ...$

Answer 2

Для начала разберем каждое из выражений по отдельности:

1. 2 * под корнем 3: Это просто умножение числа 2 на корень квадратный из 3: 2 * √3 ≈ 2 * 1.732 ≈ 3.464

2. 4 * 3 под корнем + 4 * 3 под корнем + 4 * 3 под корнем + ... Здесь у нас бесконечное слагаемое с корнем из 3, которое повторяется многократно.

Чтобы посчитать значение этого выражения, предположим, что у нас есть число "х", которое равно "4 * 3 под корнем + 4 * 3 под корнем + 4 * 3 под корнем + ...". Тогда мы можем записать это следующим образом:

х = 4 * √3 + 4 * √3 + 4 * √3 + ...

Мы можем вынести 4 за скобки, так как оно общее для всех слагаемых:

х = 4 * (3 под корнем + 3 под корнем + 3 под корнем + ...)

Теперь заметим, что значение "х" является бесконечной суммой, где каждое слагаемое равно корню квадратному из 3. Опишем это:

х = 4 * (∞ под корнем 3)

Так как мы имеем бесконечное количество слагаемых, значение "х" будет также бесконечно большим.

Теперь сравним оба выражения:

2 * под корнем 3 ≈ 3.464 4 * (∞ под корнем 3) - бесконечно большое значение.

Таким образом, 2 * под корнем 3 намного меньше, чем бесконечно большое значение 4 * 3 под корнем + 4 * 3 под корнем + 4 * 3 под корнем + ...