Question

При каком значение b уравнение будут равносильными. уравнение: 3x-12=3 и x+4b=-7?

Answer 1

$\displaystyle \tt \left \{ {{3x-12=3} \atop {x+4b=-7}} \right.\\\\\\\left \{ {3x-12=3} \ \ \ \ \ \atop {3x+12b=-21}} \right.\\\\\\{} \ \ \ 3x+12b-3x+12=-21-3\\\\{} \ \ \ 12b=-48\\\\{} \ \ \ b=-4$

Ответ: при b = -4 данные уравнения будут равносильными.

Answer 2

Два уравнения называются равносильными, если они имеют одинаковое множество решений. Давайте решим оба уравнения и найдем условие, при котором они будут равносильными.

1. Решим первое уравнение: 3x - 12 = 3

Сначала добавим 12 к обеим сторонам уравнения: 3x = 3 + 12 3x = 15

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение x: x = 15 / 3 x = 5

2. Решим второе уравнение: x + 4b = -7

Теперь подставим значение x, которое мы нашли из первого уравнения: 5 + 4b = -7

Теперь вычтем 5 из обеих сторон уравнения: 4b = -7 - 5 4b = -12

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение b: b = -12 / 4 b = -3

Таким образом, уравнение будут равносильными при b = -3.