Question

В трапеции abcd известно, что ab=cd, угол bra=35 и угол bdc=58. Найти угол abd

Answer 1

Смотри решение в фото

Answer 2

Для решения задачи, давайте обозначим угол ABD за α.

У нас есть трапеция ABCD, где AB = CD (основания равны) и известны два угла:

1. Угол BRA = 35° (помните, что в трапеции углы на противоположных сторонах равны).
2. Угол BDC = 58°.

Мы знаем, что сумма углов внутри треугольника равна 180°. Рассмотрим треугольник ABD. У нас уже есть известные углы:

• Угол ABD = α (заданная величина).
• Угол BRA = 35° (из трапеции).
• Угол ADB = 180° - α (сумма углов треугольника).

Теперь у нас есть все необходимые элементы для решения:

Угол ADB + Угол BRA + Угол BDC = 180° (сумма углов внутри треугольника) (180° - α) + 35° + 58° = 180°

Теперь решим уравнение:

180° - α + 93° = 180° 180° - α = 180° - 93° 180° - α = 87°

Чтобы найти α, перенесем -α на другую сторону:

α = 180° - 87° α = 93°

Таким образом, угол ABD равен 93°.