Question

Дан прямоугольный треугольник ABC, угол A=90 градусов, AB=6, tgb=3/4. Найти:AC,BC

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

В прямоугольном треугольнике АСD (угол А равен 30 градусов)  

значит, сторона СD = АС/2 = 5 см.  

В прямоугольном треугольнике СDЕ (угол D равен 30 градусов)

значит, сторона СЕ = СD/2 = 2,5 см.

Следовательно, АЕ = АС - СЕ = 10 - 2,5 = 7,5 см

Answer 2

Для решения задачи, воспользуемся теоремой Пифагора и тангенсом угла.

Дано: Угол A = 90 градусов (прямой угол) AB = 6 (длина стороны AB) tg(B) = 3/4 (тангенс угла B)

Заметим, что tg(B) = AB/BC. Поэтому можем записать: AB/BC = 3/4

Теперь применим теорему Пифагора: AC^2 = AB^2 + BC^2

Так как угол A прямой, то AC будет гипотенузой треугольника, а AB и BC - катетами.

Мы также знаем значение AB: AB = 6

Теперь решим уравнение относительно BC:

AB^2 + BC^2 = AC^2 6^2 + BC^2 = AC^2 36 + BC^2 = AC^2

Теперь, используем равенство AB/BC = 3/4: 6/BC = 3/4

Теперь найдем значение BC:

BC = 6 / (3/4) BC = 6 * (4/3) BC = 8

Теперь найдем значение AC, используя уравнение: 36 + BC^2 = AC^2 36 + 8^2 = AC^2 36 + 64 = AC^2 AC^2 = 100

AC = √100 AC = 10

Таким образом, длина стороны BC равна 8, а длина стороны AC равна 10.