Question

Катер шёл 2,4 ч по течению реки и 3,6 ч против течения . Путь, пройденный катером по течению,на 5,4 км длиннее пути, пройденного против течения. Найти собственную скорость катера, если скорость течения 2,5 км/ч. Помогите, пожалуйста! Очеееень срочно!

Answer 1

Решение смотрите на фото.

Answer 2

Давайте обозначим собственную скорость катера как V (в километрах в час) и скорость течения как Vт (также в километрах в час).

Катер шёл 2,4 часа по течению реки, и его скорость относительно воды была (V + Vт) км/ч. Расстояние, пройденное по течению, равно 2,4 * (V + Vт).

Катер шёл 3,6 часа против течения, и его скорость относительно воды была (V - Vт) км/ч. Расстояние, пройденное против течения, равно 3,6 * (V - Vт).

Условие гласит, что путь, пройденный катером по течению, на 5,4 км длиннее пути, пройденного против течения:

2,4 * (V + Vт) = 3,6 * (V - Vт) + 5,4

Теперь у нас есть уравнение, которое мы можем решить, чтобы найти V.

Раскроем скобки:

2,4V + 2,4Vт = 3,6V - 3,6Vт + 5,4

Теперь сгруппируем по переменным V и Vт:

2,4V - 3,6V = 5,4 - 2,4Vт

-1,2V = 5,4 - 2,4Vт

Теперь избавимся от коэффициента -1,2 перед V:

V = (5,4 - 2,4Vт) / (-1,2)

Теперь выразим Vт:

V = -4,5 + 2Vт

2Vт = V + 4,5

Vт = (V + 4,5) / 2

Теперь у нас есть выражение для Vт через V. В условии дано, что скорость течения (Vт) равна 2,5 км/ч. Подставим это значение:

2,5 = (V + 4,5) / 2

Умножим обе части на 2:

5 = V + 4,5

Теперь выразим V:

V = 5 - 4,5

V = 0,5 км/ч

Таким образом, собственная скорость катера (относительно неподвижной земли) составляет 0,5 км/ч.