Question

Детский билет в музей стоит 5 рублей, а для взрослых – 10 рублей. Музей посетили 40 человек, заплатили 320 рублей. Сколько было взрослых?

Answer 1

Ответ:

24 взрослых

Пошаговое объяснение:

x+y=40

5x+10y=320

x=40-y

5*(40-y)+10y=320

200-5y+10y=320

-5y+10y=320-200

5y=120

y=120/5

y=24

Answer 2

Пусть x - количество детей, которые посетили музей, а y - количество взрослых.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Уравнение, описывающее количество посетителей: x + y = 40 (всего посетителей в музее).

2. Уравнение, описывающее сумму денег, которую заплатили посетители: 5x + 10y = 320 (сумма денег в рублях).

Теперь решим эту систему уравнений. Для этого можно воспользоваться методом подстановки, методом сложения/вычитания, или даже воспользоваться онлайн-калькулятором для решения систем уравнений. В данном случае, воспользуемся методом сложения/вычитания.

Первое уравнение умножим на 5, чтобы избавиться от дробей:

5x + 5y = 200

Теперь сложим это уравнение с вторым уравнением:

(5x + 5y) + (5x + 10y) = 200 + 320

10x + 15y = 520

Теперь выразим x из первого уравнения:

x = 40 - y

Теперь подставим x в уравнение 10x + 15y = 520:

10(40 - y) + 15y = 520

Раскроем скобки:

400 - 10y + 15y = 520

Скомбинируем y:

5y = 520 - 400

5y = 120

Теперь найдем значение y:

y = 120 / 5

y = 24

Таким образом, было 24 взрослых посетителя в музее. Чтобы найти количество детей, подставим значение y в одно из начальных уравнений:

x = 40 - y

x = 40 - 24

x = 16

Ответ: Взрослых было 24, а детей - 16.