Question

ДАЮ 46 БАЛЛОВ!!! 1. При каком значении b уравнения будут равносильными: 3x + 8 = 5 и x +2b = -9? 2. Решите уравнение: 2*(x-9)/3 = 3*(x-6)/4 - x + 10/6 3. Решите уравнение: 4|x - 4| = 144 4. Грузовой автомобиль проходит расстояние от села до города за 45 минут, легковой - за 30 минут. Какова скорость легкового и грузового автомобилей, если скорость легкового на 30 км/ч больше?

Answer 1

Смотри......................

Answer 2

1. Приравняем оба уравнения к их правой части и решим их по отдельности:

a) 3x + 8 = 5 Вычтем 8 с обеих сторон: 3x = 5 - 8 3x = -3 Разделим на 3: x = -1

b) x + 2b = -9 Выразим x: x = -9 - 2b

Теперь, чтобы уравнения были равносильными, значения x должны совпадать, то есть -1 должно быть равно -9 - 2b:

-1 = -9 - 2b

Теперь найдем значение b: Добавим 9 к обеим сторонам: 8 = -2b Разделим на -2: b = -4

Таким образом, при b = -4 уравнения будут равносильными.

2. Решим уравнение: 2*(x-9)/3 = 3*(x-6)/4 - x + 10/6

Упростим уравнение: 2*(x-9)/3 = (3*(x-6) - 4x + 10)/6

Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от знаменателей: 2*(x-9)6 = 3(x-6) - 4x + 10

Раскроем скобки: 12*(x-9) = 3x - 18 - 4x + 10

Упростим уравнение: 12x - 108 = -x - 8

Перенесем все x на одну сторону, а числовые значения на другую: 12x + x = 108 - 8 13x = 100

Разделим на 13: x = 100 / 13

3. Решим уравнение: 4|x - 4| = 144

Разделим обе части уравнения на 4: |x - 4| = 36

Теперь у нас есть два уравнения, и мы рассмотрим оба случая:

a) x - 4 = 36 Добавим 4 к обеим сторонам: x = 36 + 4 x = 40

b) -(x - 4) = 36 Раскроем скобку, меняя знак внутри: -x + 4 = 36 Вычтем 4 с обеих сторон: -x = 36 - 4 -x = 32

Изменим знак у x, чтобы избавиться от отрицания: x = -32

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 40 и x = -32.

4. Пусть v - скорость легкового автомобиля, тогда скорость грузового автомобиля будет v - 30.

Путь равен скорость умноженную на время: Для грузового автомобиля: v - 30 км/ч * (45/60) часа = 3/4 v км Для легкового автомобиля: v км/ч * (30/60) часа = 1/2 v км

Так как оба автомобиля проходят одно и то же расстояние, то можем записать уравнение: 3/4 v = 1/2 v

Переносим все на одну сторону: 3/4 v - 1/2 v = 0

Находим общий знаменатель и вычитаем: (3/4 - 2/4) v = 0 (1/4) v = 0

Теперь решим уравнение: v = 0 / (1/4) v = 0

Таким образом, скорость легкового автомобиля (v) равна 0 км/ч, а скорость грузового автомобиля (v - 30) будет равна -30 км/ч (отрицательное значение означает, что грузовой автомобиль движется в обратном направлении). Однако, в реальности скорость не может быть отрицательной, поэтому возможно ошибка в условии задачи.