Question

Пжжжжж срочно!!!!! Пруд зарастает водяными лилиями. На первый день выросла одна лилия, на второй день — две лилии, на третий день — четыре лилии, на четвёртый день — восемь лилий, ... и так на каждый следующий день число лилий удваивалось. Наконец, на 44 день пруд зарос полностью.На который день пруд зарос наполовину?(запиши номер дня)

Answer 1

Ответ: 43.

мое решение:
если каждый день число лилий удваивалось, на 44 день пруд зарос полностью.
нам нужно найти на половину. короче сложно мне объяснить, но получается на половину он зарос на 43 день. надеюсь, ты поймёшь.

Answer 2

Давайте рассмотрим последовательность чисел, представляющую количество лилий на каждый день:

1 день: 1 лилия 2 день: 2 лилии 3 день: 4 лилии 4 день: 8 лилий ...

Мы видим, что количество лилий удваивается каждый день. Это можно представить в виде формулы:

Количество лилий = 2^(день - 1)

На 44-й день пруд зарос полностью, то есть на этот день было 2^43 (так как 44 - 1 = 43) лилии:

Количество лилий на 44 день = 2^43 = 8796093022208

Теперь нам нужно найти день, когда пруд будет зарос наполовину, то есть когда будет ровно половина лилий, т.е., 8796093022208 / 2 = 4398046511104 лилии.

Теперь нам нужно найти такое значение "день", для которого количество лилий будет равно 4398046511104.

2^(день - 1) = 4398046511104

Для решения этого уравнения возьмем логарифм по основанию 2 от обеих сторон:

день - 1 = log2(4398046511104)

Теперь найдем день:

день = log2(4398046511104) + 1

Используя калькулятор или программу для вычисления логарифмов, получаем:

день ≈ 42.0

Таким образом, пруд будет зарос наполовину на 42-й день.