Question

среди первых 2000 натуральных чисел найдите 3 числа наибольший общий делитель которых является наибольшим из всех возможных

Answer 1

1,5;  2; 0; -5; 4; 198; 1.

Answer 2

Для нахождения трех чисел с наибольшим общим делителем (НОД) среди первых 2000 натуральных чисел, мы можем использовать алгоритм перебора. Однако, для такого перебора, необходимо рассмотреть все возможные комбинации трех чисел, что может занять много времени.

Вместо этого, можно воспользоваться некоторыми свойствами НОД для упрощения задачи. Пара чисел (a, b) имеет наибольший общий делитель, равный 1, если они взаимно просты, то есть не имеют общих делителей, кроме 1.

Таким образом, мы можем найти первые три последовательные натуральных числа, которые являются взаимно простыми между собой. Эти числа и будут искомыми числами.

Первые три натуральных числа: 1, 2, 3.

Проверим их НОД: НОД(1, 2) = 1, НОД(2, 3) = 1, НОД(1, 3) = 1.

Как видно, у этих чисел наибольший общий делитель равен 1, и они взаимно просты между собой.

Таким образом, первые три натуральных числа (1, 2, 3) имеют наибольший общий делитель, который является наибольшим из всех возможных вариантов (равен 1).