Question

На складе картофель, морковь и лук. Всего овощей 36 тонн.Моркови 2\3 от лука и 3\5 от картофеля! Помогите узнать сколько лука и моркови

Answer 1

Ответ:

12$\frac{24}{25}$ тонн лука и 8$\frac{16}{25}$ тонн моркови

Пошаговое объяснение:

Пусть моркови х тонн. Тогда лука 3/2*х тонн, а картофеля 5/3*х тонн.

Всего овощей на складе х+3/2*х+5/3*х, что по условию задачи 36 тонн.

Получаем уравнение:

х+3/2*х+5/3*х=36

(6*х+9*х+10*х)/6=36

25*х=36*6

25*х=216

х=216/25

х=8$\frac{16}{25}$ тонн

Тогда лука 3/2*216/25=324/25=12$\frac{24}{25}$ тонн

Answer 2

Давайте обозначим переменными количество лука, моркови и картофеля.

Пусть: L = количество лука (в тоннах) M = количество моркови (в тоннах) K = количество картофеля (в тоннах)

У нас есть три уравнения, которые отражают условия задачи:

1. L + M + K = 36 (всего овощей 36 тонн)
2. M = (2/3)L (моркови 2/3 от лука)
3. M = (3/5)K (моркови 3/5 от картофеля)

Теперь воспользуемся этими уравнениями, чтобы решить систему уравнений.

Заменим значение M в уравнениях (1) и (3):

1. L + (2/3)L + K = 36
2. (3/5)K = (2/3)L

Перенесем всё в левую сторону:

4/3L + K = 36 (2/3)L - (3/5)K = 0

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения L и K:

1. 4/3L + K = 36
2. 2/3L - 3/5K = 0

Можем умножить уравнение (2) на 5 и уравнение (1) на 3, чтобы избавиться от дробей:

1. 20/15L - 3/5K = 0
2. 12/15L + 3K = 108

Теперь сложим оба уравнения:

(20/15L - 3/5K) + (12/15L + 3K) = 0 + 108

(20/15L + 12/15L) - (3/5K - 3K) = 108

32/15L - 12/5K = 108

Теперь выразим K из этого уравнения:

12/5K = 32/15L - 108

K = (32/15L - 108) * 5/12

Теперь, чтобы найти L, подставим найденное значение K в уравнение (1):

4/3L + K = 36

4/3L + (32/15L - 108) * 5/12 = 36

Теперь решим это уравнение:

4/3L + (8/15L - 90) = 36

Умножим всё на 15, чтобы избавиться от дробей:

20L + 8L - 1350 = 540

28L = 1890

L = 1890 / 28

L ≈ 67.5

Теперь найдем K, подставив значение L в уравнение для K:

K = (32/15L - 108) * 5/12

K ≈ (32/15 * 67.5 - 108) * 5/12

K ≈ (144 - 108) * 5/12

K ≈ 36 * 5/12

K ≈ 15

Теперь найдем значение M, используя уравнение (2):

M = (2/3)L

M ≈ (2/3) * 67.5

M ≈ 45

Таким образом, на складе около 67.5 тонн лука, 45 тонн моркови и 15 тонн картофеля.