Question

Найдите наибольшее из восьми последовательных целых чисел, если сумма первых трех из них равна сумме остальных пяти. а. -2, в. 4, с. -11, д. -4

Answer 1

Пусть n - первое число, тогда n + 1 - второе число, n + 2 - третье число и т.д. Сумма первых трёх из них равна сумме остальных пяти. Уравнение:

n + n + 1 + n + 2 = n + 3 + n + 4 + n + 5 + n + 6 + n + 7

3n + 3 = 5n + 25

3n - 5n = 25 - 3

- 2n = 22

n = 22 : (-2)

n = - 11

n + 7 = - 11 + 7 = - 4 - наибольшее число

Ответ: Д. (-4).

Проверка:

- 11 + (-10) + (-9) = - 8 + (-7) + (-6) + (-5) + (-4)

- 30 = - 30 - сумма первых трёх из них равна сумме остальных пяти

Answer 2

Давайте предположим, что наименьшее из восьми последовательных целых чисел равно "x". Тогда остальные числа будут следующими:

1. x
2. x + 1
3. x + 2
4. x + 3
5. x + 4
6. x + 5
7. x + 6
8. x + 7

Условие гласит, что сумма первых трех чисел равна сумме остальных пяти:

(x) + (x + 1) + (x + 2) = (x + 3) + (x + 4) + (x + 5) + (x + 6) + (x + 7)

Теперь решим уравнение:

3x + 3 = 5x + 25

2x = 22

x = 11

Таким образом, наименьшее из восьми последовательных целых чисел равно 11. Теперь, чтобы найти наибольшее число из этой последовательности, прибавим 7:

Наибольшее число = 11 + 7 = 18

Таким образом, наибольшее из восьми последовательных целых чисел равно 18.