Question

Один из углов , которые получаются при пересечении двух параллельных прямых секущей , равен 72°. Найдите остальные семь углов. ( Дано, что найти, решение)

Answer 1

Ответ:

Пусть ∠1 = 72°.

При пересечении параллельных прямых секущей образуется 8 углов двух величин:

соответственные углы

∠1 = ∠5

∠3 = ∠7,

а так как ∠1 = ∠3 как вертикальные, то

∠1 = ∠5 = ∠3 = ∠7 = 72°

и соответственные углы

∠2 = ∠6

∠4 = ∠8,

а так как ∠2 = ∠4, как вертикальные, то

∠2 = ∠6 = ∠4 = ∠8

Сумма односторонних углов равна 180°, например

∠3 + ∠6 = 180°

Значит ∠6 = 180° - ∠3 = 180° - 72° = 108°.

∠1 = ∠5 = ∠3 = ∠7 = 72°

∠2 = ∠6 = ∠4 = ∠8 = 108°

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Дано: Угол, полученный при пересечении двух параллельных прямых секущей, равен 72°.

Чтобы найти остальные семь углов, давайте разберем ситуацию и определим, какие углы могут быть.

Когда две параллельные прямые пересекаются секущей, образуется система параллельных линий и углы между ними имеют определенные свойства.

Известные углы:

1. Угол между первой параллельной прямой и секущей (угол A) - 72° (дано)
2. Угол между второй параллельной прямой и секущей (угол B) - также 72° (по свойству параллельных линий)

Теперь рассмотрим другие углы:

3. Вертикальные углы: Угол между первой параллельной прямой и секущей (угол A) равен углу между второй параллельной прямой и секущей (угол B). Таким образом, эти углы являются вертикальными углами, и угол между второй параллельной прямой и секущей (угол B) также равен 72°.

4. Углы-корреспонденты: Углы между первой параллельной прямой и секущей (угол A) и углы между второй параллельной прямой и секущей (угол B) являются углами-корреспондентами. Это означает, что все остальные углы между первой параллельной прямой и секущей будут равны углам между второй параллельной прямой и секущей.

Таким образом, все углы между первой параллельной прямой и секущей также равны 72°.

Итак, все восемь углов, образованных пересечением двух параллельных прямых секущей, равны 72°.