Question

По реке движется катер со скоростью 225м/мин, а впереди него в том же направлении движется экскурсионный теплоход, скорость которого составляет 2/3 скорости катера. Каким станет расстояние между теплоходом и катером через 15 мин, если сейчас между ними 3 км? Через сколько времени катер догонит теплоход? ПЖ СРОЧНО!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Скорость катера - 225 м/мин

Скорость теплохода - 2/3 скорости катера

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

1) 2/3 · 225 = 225 : 3 · 2 = 150 (м/мин) - скорость теплохода;

2) 225 - 150 = 75 (м/мин) - скорость сближения при движении вдогонку;

3) 75 · 15 = 1 125 (м) - на столько они сблизятся за 15 минут;

4) 3 км = 3 000 м

3 000 - 1 125 = 1 875 м = 1 км 875 м - расстояние между ними через 15 минут;

5) 3 000 : 75 = 40 (мин) - через 40 минут катер догонит теплоход.

Ответ: 1 км 875 м; через 40 минут.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте сначала выразим скорости катера и теплохода в метрах в минуту:

Скорость катера: 225 м/мин Скорость теплохода: (2/3) * 225 м/мин = 150 м/мин

Теперь рассмотрим движение катера и теплохода относительно друг друга:

1. Каким станет расстояние между теплоходом и катером через 15 минут?

Чтобы найти изменение расстояния между теплоходом и катером за 15 минут, мы можем использовать формулу:

Изменение расстояния = относительная скорость * время

Относительная скорость теплохода относительно катера = скорость теплохода - скорость катера Относительная скорость = 150 м/мин - 225 м/мин = -75 м/мин (отрицательный знак, так как теплоход движется в том же направлении, что и катер, но со скоростью меньше)

Изменение расстояния = -75 м/мин * 15 мин = -1125 м

Расстояние уменьшится на 1125 метров.

Текущее расстояние между теплоходом и катером составляет 3 км = 3000 метров, и оно уменьшится на 1125 метров, следовательно, через 15 минут расстояние между теплоходом и катером составит:

3000 м - 1125 м = 1875 метров.

2. Через сколько времени катер догонит теплоход?

Для этого нам нужно вычислить время, за которое катер догонит теплоход.

Относительная скорость катера относительно теплохода = скорость катера - скорость теплохода Относительная скорость = 225 м/мин - 150 м/мин = 75 м/мин

Теперь, чтобы найти время, за которое катер догонит теплоход, мы можем использовать формулу:

Время = Изменение расстояния / Относительная скорость Время = 3000 м / 75 м/мин = 40 минут

Таким образом, катер догонит теплоход через 40 минут.