Question

длина прямоугольного параллелепипеда больше ширины на 40%,а ширина больше высоты в 5 раз.Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда,если объём параллелепипеда равен 35 дм кубических

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольного параллелепипеда как L, ширину как W и высоту как H.

Условия задачи:

1. Длина (L) больше ширины (W) на 40%, что можно записать в виде уравнения: L = W + 0.4W = 1.4W

2. Ширина (W) больше высоты (H) в 5 раз: W = 5H

3. Объем параллелепипеда равен 35 дм³: V = L * W * H = 35 дм³

Переведем объем в кубические дециметры: 1 дм³ = 1 куб. дециметр.

Теперь можем составить уравнение для объема: 35 дм³ = 1.4W * W * H

Также у нас есть уравнение, связывающее W и H: W = 5H

Подставим выражение для W в уравнение объема: 35 дм³ = 1.4(5H) * 5H * H

35 дм³ = 7H * 5H * H

35 дм³ = 35H³

Теперь найдем высоту H: H³ = 1 (делаем обе части равенства положительными, так как объем не может быть отрицательным) H = 1

Теперь найдем ширину (W) и длину (L) параллелепипеда: W = 5 * H = 5 * 1 = 5 дм L = 1.4 * W = 1.4 * 5 = 7 дм

Теперь можем найти площадь полной поверхности параллелепипеда:

Площадь боковой поверхности = 2 * (длина + ширина) * высота Площадь боковой поверхности = 2 * (7 дм + 5 дм) * 1 дм = 2 * 12 дм * 1 дм = 24 дм²

Площадь оснований = длина * ширина Площадь оснований = 7 дм * 5 дм = 35 дм²

Теперь сложим площадь боковой поверхности и площадь оснований, чтобы получить площадь полной поверхности:

Площадь полной поверхности = Площадь боковой поверхности + 2 * Площадь оснований Площадь полной поверхности = 24 дм² + 2 * 35 дм² = 24 дм² + 70 дм² = 94 дм²

Ответ: площадь полной поверхности параллелепипеда равна 94 квадратных дециметра.