Question

сколько двузначных чисел, кратных 5, можно составить из цифр 0,4,5 и 6 (цифры в числе не могут повторяться)

Answer 1

Ответ: Всего 5 вариантов.

Пошаговое объяснение:

1. Число заканчивается на 0, а первой цифрой одна из трех.

40, 50, 60 - 3 варианта.

2) Число заканчивается на 5, но 0 не первая цифра, осталось две цифры.

45 и 65 - 2 варианта.

Answer 2

Для составления двузначных чисел, кратных 5, из цифр 0, 4, 5 и 6 без повторений, мы можем следовать таким правилам:

1. Число должно оканчиваться на 5, чтобы быть кратным 5.
2. Цифра 0 не может быть первой цифрой, иначе число перестанет быть двузначным.

Следовательно, мы можем разделить задачу на две части:

Часть 1: Определить количество двузначных чисел, кратных 5, вида X5, где X - цифра из {4, 6}. Часть 2: Определить количество двузначных чисел, кратных 5, вида 5X, где X - цифра из {4, 6}.

Часть 1: Есть две цифры для выбора (4 или 6) для первой позиции (единицы). После выбора цифры на первую позицию, на десятковую позицию остается одна доступная цифра. Таким образом, для части 1 у нас есть 2 * 1 = 2 варианта чисел.

Часть 2: Есть две цифры для выбора (4 или 6) для второй позиции (десятки). После выбора цифры на десятковую позицию, на единицы остается одна доступная цифра. Таким образом, для части 2 у нас также есть 2 * 1 = 2 варианта чисел.

Общее количество двузначных чисел, кратных 5, которые можно составить из цифр 0, 4, 5 и 6 без повторений, равно сумме результатов из части 1 и части 2:

Общее количество = Часть 1 + Часть 2 = 2 + 2 = 4

Таким образом, можно составить 4 двузначных числа, кратных 5, используя цифры 0, 4, 5 и 6 без повторений. Эти числа: 45, 54, 65, 56.