Question

X^2+7=8x помогите решить с обьяснением

Answer 1

x²+ 7= 8x

переносим все в одну сторону, т.е.:

x²-8x+7= 0 - у нас получилось полное квадратное уравнение

находим D= b²- 4ac= 8² -4*1*7= 36

x1= (-b+√D)/2a= (8+6)/2= 7

x2= (-b-√D)/2a= (8-6)/2= 1

если есть вопросы, спрашивай :)

Answer 2

Для решения квадратного уравнения $x^2 + 7 = 8x$, необходимо привести его к стандартному квадратному виду $ax^2 + bx + c = 0$, где $a$, $b$ и $c$ - коэффициенты.

1. Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения, чтобы получить $x^2 - 8x + 7 = 0$.

Теперь у нас есть уравнение в стандартной форме $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 1$, $b = -8$ и $c = 7$.

2. Чтобы решить квадратное уравнение, мы можем использовать квадратное уравнение вида $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$.

3. Подставим значения $a$, $b$ и $c$ в формулу:

   $x = \frac{-(-8) \pm \sqrt{(-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$.

4. Выполним вычисления:

   $x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 28}}{2}$.

   $x = \frac{8 \pm \sqrt{36}}{2}$.

   $x = \frac{8 \pm 6}{2}$.

Теперь получаем два возможных значения $x$:

$x_1 = \frac{8 + 6}{2} = \frac{14}{2} = 7$,

$x_2 = \frac{8 - 6}{2} = \frac{2}{2} = 1$.

Итак, уравнение $x^2 + 7 = 8x$ имеет два корня: $x_1 = 7$ и $x_2 = 1$. Обратите внимание, что мы использовали знаки плюс и минус при вычислении корней, потому что квадратное уравнение может иметь два различных корня.