Question

Постройте равнобедренный треугольник АВС,если боковые сторонны равны 4см 5мм,а угол между боковыми стороннами равен 97°.Каким является этот треугольник:прямоугольным,остроугольным,тупоугольным?Найдите периметр этого равнобедренного треугольника АВС.

Answer 1

Ответ:

Треугольник будет тупоугольным

Пошаговое объяснение:

Если угол больше 90 градусов, треугольник будет тупым

Answer 2

Для построения равнобедренного треугольника АВС с боковыми сторонами 4 см 5 мм и углом между боковыми сторонами 97°, нам необходимо найти длину основания (стороны, которая повторяется) и высоту этого треугольника.

Для начала, переведем 4 см 5 мм в миллиметры для единообразия:

4 см = 4 * 10 мм = 40 мм 5 мм = 5 мм

Таким образом, длина боковых сторон треугольника равна 40 мм и 5 мм.

Поскольку треугольник АВС - равнобедренный, у него две равные стороны, которые являются боковыми сторонами. Обозначим длину основания (стороны, которая повторяется) как СА = х (пусть в миллиметрах).

Известно, что угол между боковыми сторонами равен 97°. Так как у равнобедренного треугольника углы у основания равны, то мы можем разделить угол между боковыми сторонами на два, чтобы найти угол при основании.

Угол при основании = 97° / 2 = 48.5°

Теперь, используя тригонометрические функции, мы можем найти длину стороны СА:

тангенс (48.5°) = высота (h) / 5 мм h = 5 мм * тангенс (48.5°)

h ≈ 5 мм * 1.1439 ≈ 5.7195 мм ≈ 5.72 мм

Таким образом, высота треугольника при основании СА составляет около 5.72 мм.

Теперь, чтобы найти периметр треугольника АВС, нам нужно сложить длины всех его сторон:

Периметр = АВ + ВС + СА Периметр = 40 мм + 5 мм + 5.72 мм Периметр ≈ 50.72 мм

Ответ: Периметр равнобедренного треугольника АВС составляет около 50.72 мм.

Что касается типа треугольника, учитывая углы, получается, что угол при вершине (между боковыми сторонами) больше 90° (97°). Так как у равнобедренного треугольника два угла при основании равны, то два угла основания также будут больше 90°. Следовательно, этот треугольник является тупоугольным.