Question

Решите уравнения: I 5y I-4=6; 3/7+I 4x I=1; 4+I 3y I =7.

Answer 1

$|5y| - 4 = 6 \\ 5 \times |y| - 4 = 6 \\ 5 \times |y| = 6 + 4 \\ 5 \times |y| = 10 \\ |y | = 2 \\ y = +2 \\ y = - 2$

$\frac{3}{7} + |4x| = 1 \\ \frac{3}{7} + 4 \times |x| = 1 \\ 4 \times |x | = 1 - \frac{3}{7} \\ 4 \times |x| = \frac{4}{7} \\ |x | = \frac{1}{7} \\ x = \frac{1}{7} \\ x = - \frac{1}{7}$

$4 + |3y| = 7 \\ 4 + 3 \times |y| = 7 \\3 \times |y| = 7 - 4 \\ 3 \times |y| = 3 \\ |y| = 1 \\ y = 1 \\ y = - 1$

Answer 2

Для решения данных уравнений, нужно найти значения переменных y и x. Обратите внимание, что выражения внутри модуля (абсолютной величины) могут быть как положительными, так и отрицательными. Таким образом, у нас будет несколько случаев для каждого уравнения.

1. |5y| - 4 = 6:

Рассмотрим два случая: а) 5y - 4 = 6: 5y = 6 + 4 5y = 10 y = 10 / 5 y = 2

б) -5y - 4 = 6: -5y = 6 + 4 -5y = 10 y = 10 / -5 y = -2

Таким образом, уравнение имеет два корня: y = 2 и y = -2.

2. 3/7 + |4x| = 1:

Рассмотрим два случая: а) 3/7 + 4x = 1: 4x = 1 - 3/7 4x = 7/7 - 3/7 4x = 4/7 x = (4/7) / 4 x = 1/7

б) 3/7 - 4x = 1: 4x = 3/7 - 1 4x = 3/7 - 7/7 4x = -4/7 x = (-4/7) / 4 x = -1/7

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 1/7 и x = -1/7.

3. 4 + |3y| = 7:

Рассмотрим два случая: а) 4 + 3y = 7: 3y = 7 - 4 3y = 3 y = 3 / 3 y = 1

б) 4 - 3y = 7: -3y = 7 - 4 -3y = 3 y = 3 / -3 y = -1

Таким образом, уравнение имеет два корня: y = 1 и y = -1.