Question

Решите пожалуйста. СРОЧНО. а) lg(x^2-6x+9)=lg3(x+3) б)log2(x+2)=15-2x. (графическое уровнение)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Ответ На Фото//////////////////

Answer 2

Для решения уравнений с логарифмами, мы будем использовать следующие свойства логарифмов:

1. lg(a) = b эквивалентно a = 10^b.
2. log_c(a) = b эквивалентно a = c^b.

а) lg(x^2 - 6x + 9) = lg3(x + 3)

Используем свойство логарифма: lg(a) = lg(b) эквивалентно a = b.

x^2 - 6x + 9 = 3(x + 3)

Раскроем скобки:

x^2 - 6x + 9 = 3x + 9

Теперь приведем все члены уравнения в одну сторону:

x^2 - 6x - 3x + 9 - 9 = 0

x^2 - 9x = 0

Теперь факторизуем уравнение:

x(x - 9) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения x:

1. x = 0
2. x - 9 = 0 => x = 9

б) log2(x + 2) = 15 - 2x

Используем свойство логарифма: log_c(a) = b эквивалентно a = c^b.

2^(15 - 2x) = x + 2

Теперь приведем все члены уравнения в одну сторону:

2^(15 - 2x) - x - 2 = 0

Это уравнение с логарифмом в степени, и его решение в аналитической форме довольно сложно. Чтобы найти приближенное решение графически, нужно нарисовать график функций y = 2^(15 - 2x) и y = x + 2 и найти точку их пересечения, что соответствует значению x, удовлетворяющему уравнению.

К сожалению, я как текстовая AI-модель не могу построить графики здесь. Вы можете воспользоваться онлайн-инструментами для построения графиков, такими как Wolfram Alpha или Desmos, чтобы найти точное решение этого уравнения.

Если у вас есть возможность использовать математические программы, такие как MATLAB или Python с библиотекой matplotlib, вы можете также построить графики и найти приближенные значения для x.