Question

Решите пожалуйста очень нужно . у=14х³-7х²-12х

Answer 1

Требуется найти производную функции:

y' = 42x^2-14x-12

Answer 2

Для решения уравнения, нам нужно приравнять его к нулю и найти значения переменной x, при которых уравнение будет выполняться.

Уравнение: у = 14х³ - 7х² - 12х

Для начала, перепишем его в виде:

14х³ - 7х² - 12х = 0

Теперь попробуем вынести общий множитель из всех слагаемых:

х(14х² - 7х - 12) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей, которое равно нулю. По свойству равенства произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Итак, у нас есть два случая:

1. х = 0
2. 14х² - 7х - 12 = 0

Рассмотрим второе уравнение:

14х² - 7х - 12 = 0

Для решения этого квадратного уравнения, мы можем использовать квадратное уравнение вида: ax² + bx + c = 0. Где a = 14, b = -7 и c = -12.

Для нахождения корней используем формулу дискриминанта: D = b² - 4ac.

D = (-7)² - 4 * 14 * (-12) D = 49 + 672 D = 721

Теперь, найдем корни уравнения, используя формулу: x = (-b ± √D) / 2a

x₁ = (7 + √721) / 2 * 14 x₁ = (7 + √721) / 28

x₂ = (7 - √721) / 2 * 14 x₂ = (7 - √721) / 28

Таким образом, у нас есть четыре корня уравнения:

1. x = 0
2. x₁ ≈ 1.51
3. x₂ ≈ -0.37

Пожалуйста, убедитесь, что я правильно решил уравнение и проверьте результаты самостоятельно, особенно значения приближенных корней.