Question

{10}^{1 - lg(x - y)} = 5 lg(x - y) + lg(x + y) = lg3 + 3lg2Это система. Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Давайте решим данную систему уравнений. Для этого давайте преобразуем каждое уравнение по очереди.

1. Уравнение {10}^{1 - \log_{10}(x - y)} = 5:

Сначала уберем логарифм и применим свойство логарифма: {10}^{\log_{10}(x - y)} = x - y. Получим:

{10}^{1 - \log_{10}(x - y)} = x - y = 5.

2. Уравнение \log_{10}(x - y) + \log_{10}(x + y) = \log_{10}3 + 3\log_{10}2:

Применим свойства логарифмов, а именно \log_{a}(b) + \log_{a}(c) = \log_{a}(b \cdot c):

\log_{10}[(x - y)(x + y)] = \log_{10}(3 \cdot 2^3) = \log_{10}24.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. x - y = 5,
2. \log_{10}[(x - y)(x + y)] = \log_{10}24.

Теперь решим первое уравнение:

x = y + 5.

Теперь заменим x во втором уравнении:

\log_{10}[(y + 5 - y)(y + 5 + y)] = \log_{10}24.

\log_{10}(10y + 5) = \log_{10}24.

Теперь избавимся от логарифма:

10y + 5 = 24.

Теперь решим это уравнение:

10y = 24 - 5, 10y = 19, y = 1.9.

Теперь найдем x, используя первое уравнение:

x = y + 5, x = 1.9 + 5, x = 6.9.

Таким образом, решение системы уравнений:

x = 6.9, y = 1.9.