Question

В коробке лежат 9 карточек на которых написаны цифры от 1 до 9. Вынимают две карточки.Найти вероятность,что произведение чисел больше 30.

Answer 1

Ответ: 11/36

Пошаговое объяснение:

Количество сочетаний из 9 по 2

С=9!/(9-2)!2!=8×9:2=36

Количество положительных исходов 11

(4×9=36, 5×9=45, 6×9=54, 7×9=63, 8×9=72,

4×8=32, 5×8=40, 6×8=48, 7×8=56,

5×7=35 и 6×7=42)

Тогда искомая вероятность:

11/36

Answer 2

Для вычисления вероятности произведения чисел больше 30, давайте определим все возможные комбинации выбора двух карточек из 9.

Изначально у нас есть 9 карточек с числами: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9.

Количество способов выбрать первую карточку из 9: C(9, 1) = 9 (где C(n, k) - количество сочетаний из n элементов по k)

После выбора первой карточки у нас остается 8 карточек.

Количество способов выбрать вторую карточку из 8: C(8, 1) = 8

Общее количество возможных комбинаций выбора двух карточек: 9 * 8 = 72.

Теперь нам нужно определить, сколько из этих комбинаций удовлетворяют условию произведения больше 30.

Карточки, у которых произведение будет больше 30: {8, 4}, {9, 3}, {9, 4}, {9, 5}, {9, 6}, {9, 7}, {9, 8}

Количество комбинаций, удовлетворяющих условию: 7.

Теперь мы можем вычислить вероятность:

Вероятность = (Количество комбинаций, удовлетворяющих условию) / (Общее количество возможных комбинаций) = 7 / 72 ≈ 0.0972.

Таким образом, вероятность того, что произведение чисел на выбранных карточках будет больше 30, составляет примерно 0.0972 или около 9.72%.