Question

Найдите формулу n-го члена арифметической прогрессии 30; 21; 12; 3; − 6; … .

Answer 1

Пошаговое объяснение:

a₁ = 30

d = 21 - 30 = -9

aₙ = a₁ + d(n-1) = 30 -9*(n-1) = 39 - 9n

Answer 2

Для нахождения формулы n-го члена арифметической прогрессии, нам необходимо определить общее правило, по которому каждый следующий член получается из предыдущего.

В данной арифметической прогрессии видно, что каждый следующий член уменьшается на 9 по сравнению с предыдущим. Таким образом, шаг прогрессии равен -9.

Для нахождения формулы n-го члена арифметической прогрессии, используем общую формулу:

a_n = a_1 + (n - 1) * d,

где a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, d - шаг прогрессии (разность между членами прогрессии).

Подставим известные значения:

a_n = 30 + (n - 1) * (-9).

Таким образом, формула для n-го члена данной арифметической прогрессии будет:

a_n = 30 - 9n + 9.

Можем упростить выражение:

a_n = 39 - 9n.