Question

Расстояние между пунктами А и В равно 70,5 км. Всего потратили на дорогу 2 часа 40 минут. Первую часть проехали на велосипеде со скоростью 12,75 км в час, а вторую часть пути на мотоциккле со скоростью 67,5 км в час. Сколько часов по отдельности проехали на велосипеде и мотоцикле?

Answer 1

Ответ:

2 часа проехали на велосипеде

2/3 часа = 40 мин проехали на мотоцикле

Пошаговое объяснение:

х - часов проехали на велосипеде

у - часов проехали на мотоцикле

х+у = 2 2/3 = 8/3

12,75х + 67,5у = 70,5

х = 8/3 - у

12,75*8/3 - 12,75у + 67,5у = 70,5

34+54,75у = 70,5

у = (70,5-34)/54,75 = 36,5 / 54,75 = 146 / 219 = (2*73) / (3*73) = 2/3

х = 8/3 - 2/3 = 2

Answer 2

Давайте обозначим время, которое прошло, когда человек ехал на велосипеде, как "t1", а время, которое он потратил на поездку на мотоцикле, как "t2".

Мы знаем, что общее расстояние между пунктами А и В составляет 70,5 км, и общее время на дорогу составило 2 часа 40 минут, что равно 2.667 часа (40 минут = 40/60 = 0.667 часа).

Мы также знаем, что скорость на велосипеде была 12,75 км/ч, а на мотоцикле - 67,5 км/ч.

Теперь давайте составим уравнения на основе данных:

1. Уравнение для времени: t1 + t2 = 2.667 часа
2. Уравнение для расстояния: 12.75 * t1 + 67.5 * t2 = 70.5 км

Теперь решим эти уравнения. Для этого выразим t1 из первого уравнения:

t1 = 2.667 - t2

Теперь подставим значение t1 во второе уравнение:

12.75 * (2.667 - t2) + 67.5 * t2 = 70.5

Раскроем скобки:

34.1425 - 12.75 * t2 + 67.5 * t2 = 70.5

Теперь объединим переменные t2:

54.75 * t2 = 36.3575

Теперь решим уравнение для t2:

t2 = 36.3575 / 54.75 ≈ 0.664 часа

Теперь найдем t1, подставив значение t2 в первое уравнение:

t1 = 2.667 - 0.664 ≈ 2.003 часа

Преобразуем время t1 и t2 в минуты:

t1 ≈ 2.003 * 60 ≈ 120.18 минут ≈ 120 минут (округляем до целого числа) t2 ≈ 0.664 * 60 ≈ 39.84 минут ≈ 40 минут (округляем до целого числа)

Таким образом, на велосипеде проехали около 120 минут (2 часа), а на мотоцикле - около 40 минут.