Question

Коля, Дима и Ваня расчищали дорожку от снега. Коля один может почистить дорожку за 30 минут, Дима – за 10 минут, а Ваня – за 15 минут. За сколько минут мальчики почистят дорожку, работая вместе?

Answer 1

Ответ:

5 минут

Пошаговое объяснение:

1)1:30=1/30 - производительность Коли

2)1:10=1/10 - производительность Димы

3)1:15=1/15 - производительность Вани

4)1/30+1/10+1/15=1/5 - общая производительность

5)если что 1 - вся дорожка

1:1/5=5 минут

Answer 2

Ответ:

5 минут

Пошаговое объяснение:Найдем какую часть работы каждый сделает за 1 минуту (вся работа =1).

Коля 1:30, Дима 1:10, Ваня 1:15

Сложив три дроби поучим что они сделают за минуту вместе

1/30+1/10+1/15=1/30+3/30+2/30=6/30=1/5 то есть за минуту они сделают одну пятую всей работы ,а время выполнения всей работы  будет равно

Т=1 : 1/5= 5минут

Answer 3

Для решения этой задачи используем формулу работы:

Обратная величина времени, за которое мальчики сделают работу вместе, равна сумме обратных величин их времени работы.

Пусть x - это количество минут, за которое мальчики почистят дорожку вместе.

Для Коли: 1/30 (часть дорожки, которую он почистит за 1 минуту) Для Димы: 1/10 (часть дорожки, которую он почистит за 1 минуту) Для Вани: 1/15 (часть дорожки, которую он почистит за 1 минуту)

Тогда сумма их работ вместе равна 1 (почистить всю дорожку):

1/30 + 1/10 + 1/15 = (1 + 3 + 2) / 30 = 6 / 30 = 1/5

Теперь найдем обратную величину времени, за которое мальчики сделают работу вместе:

1/5 = 1/x

Чтобы найти x (время в минутах), возьмем обратную величину от 1/5:

x = 5

Таким образом, мальчики почистят дорожку, работая вместе, за 5 минут.