Question

Решите одно уравнение ,легкое с модулями 2|x-3|=10 Прошу решите

Answer 1

Решение на фото✓✓✓✓✓✓✓

Answer 2

Для решения уравнения с модулями необходимо рассмотреть два случая: когда выражение внутри модуля положительное и когда оно отрицательное.

1. Пусть 2|x-3| = 10 и x-3 > 0 (выражение внутри модуля положительное): Тогда уравнение примет вид: 2(x-3) = 10 Раскрываем скобки: 2x - 6 = 10 Прибавляем 6 к обеим сторонам уравнения: 2x = 16 Делим обе стороны на 2: x = 8

2. Пусть 2|x-3| = 10 и x-3 < 0 (выражение внутри модуля отрицательное): Тогда уравнение примет вид: 2(-(x-3)) = 10 Раскрываем скобки: -2x + 6 = 10 Вычитаем 6 из обеих сторон уравнения: -2x = 4 Делим обе стороны на -2: x = -2

Таким образом, получаем два возможных значения для x: x = 8 и x = -2. Проверим оба значения, подставив их в исходное уравнение:

При x = 8: 2|8-3| = 2*5 = 10 (верно)

При x = -2: 2|-2-3| = 2*5 = 10 (верно)

Оба значения подходят, и следовательно, ответом будут два решения: x = 8 и x = -2.