Question

Чему равен объём прямоугольного параллелепипеда, если все его измерения в 2 раза меньше измерений другого параллелепипеда, объём которого равен 216 см2

Answer 1

V = abc - формула объёма

V = 2a · 2b · 2c = 8 · abc = 216 см³

авс = 216 : 8 = 27 см³ - объём прямоугольного параллелепипеда, все измерения которого в 2 раза меньше.

Ответ: 27 см³.

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо использовать соотношение между объемами прямоугольных параллелепипедов и их измерениями.

Пусть у нас есть прямоугольный параллелепипед с измерениями $a$, $b$ и $c$, и его объем равен $V$. Тогда его объем выражается как $V = a \times b \times c$.

Мы также имеем второй параллелепипед, у которого все измерения в два раза меньше, чем у первого параллелепипеда. Поэтому измерения этого второго параллелепипеда будут $\frac{a}{2}$, $\frac{b}{2}$ и $\frac{c}{2}$. Обозначим его объем как $V_2$.

У нас также есть информация о первом параллелепипеде: $V = 216 \, \text{см}^2$.

Теперь, чтобы найти объем второго параллелепипеда $V_2$, мы можем использовать соотношение объемов:

$V_2 = \left( \frac{a}{2} \right) \times \left( \frac{b}{2} \right) \times \left( \frac{c}{2} \right) = \frac{abc}{2^3} = \frac{abc}{8}$

Мы знаем, что $V = 216 \, \text{см}^2$, поэтому:

$V_2 = \frac{216}{8} = 27 \, \text{см}^2$

Таким образом, объем второго параллелепипеда равен $27 \, \text{см}^2$.