Question

Решите двойное неравенство и запишите множество его целых решений 2≤|х|≤5 и 2<|х|≤7.5. Срочно решите плз. 10 баллов. ​

Answer 1

Раскрываем знак модуля

2<=х<=5 и 2<=-х<=5 имеют по 4 целых решения

-2>=х>=-5

Количество целых решений восемь

Х принадлежит [-5;-2]и [2;5]

2<х<=7,5 имеет 5 целых решений

-2>х>=-7,5 имеет 5 целых решений

Количество целых решений десять.

Answer 2

Давайте решим оба двойных неравенства по очереди:

1. 2 ≤ |х| ≤ 5:

Первое неравенство: |х| ≥ 2 Это означает, что х либо больше или равен 2, либо меньше или равен -2.

Второе неравенство: |х| ≤ 5 Это означает, что х должен быть меньше или равен 5, что дает два неравенства: х ≤ 5 и х ≥ -5.

Таким образом, решение первого неравенства -5 ≤ х ≤ -2 и 2 ≤ х ≤ 5.

2. 2 < |х| ≤ 7.5:

Первое неравенство: |х| > 2 Это означает, что х должен быть больше 2 или меньше -2.

Второе неравенство: |х| ≤ 7.5 Это означает, что х должен быть меньше или равен 7.5, что дает два неравенства: х ≤ 7.5 и х ≥ -7.5.

Таким образом, решение второго неравенства -7.5 ≤ х < -2 и 2 < х ≤ 7.5.

Общее множество целых решений для обоих неравенств: -5 ≤ х ≤ -2 и -7 ≤ х < -2, где х - целое число.

Пожалуйста, обратите внимание, что обозначение "х" здесь означает целое число в заданном диапазоне.