Question

Разложите двучлены на множители. Срочно!!! а) 0,027+64а^3 б) 343+x^12

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Хорошо, давайте разложим данные двучлены на множители:

а) 0,027 + 64а^3

Для начала, давайте представим 0,027 в виде дроби: 0,027 = 27/1000

Теперь, используем формулу суммы кубов:

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

Здесь a = 0, а b = 4a^(1/3):

0,027 + 64а^3 = (27/1000) + (4a^(1/3))^3

Теперь раскроем куб:

0,027 + 64а^3 = (27/1000) + 4^3 * a = (27/1000) + 64a

Таким образом, двучлен можно разложить на множители следующим образом:

0,027 + 64а^3 = (27/1000) + 64a

б) 343 + x^12

Здесь у нас уже есть сумма кубов: 343 = 7^3

Также, мы знаем формулу разности кубов:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

Теперь, а = x^4 и b = 7:

x^12 + 343 = x^12 + 7^3 = x^12 + (x^4)^3 = x^12 + (x^4)^3

Теперь раскроем куб:

x^12 + 343 = x^12 + x^12 = 2x^12

Таким образом, двучлен можно разложить на множители следующим образом:

343 + x^12 = 2x^12

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задать.