Question

из 10 студентов в группе 6 говорят по английски а 7 по немецки сколько студентов говорят на обоих языках​

Answer 1

Ответ:

6+7=13

13-10=3

3 чел.-говорящие на обоих языках

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой для нахождения пересечения двух множеств, известной как формула включения-исключения.

Первоначально у нас есть 10 студентов в группе. По английски говорят 6 студентов, по немецки говорят 7 студентов.

Обозначим: А - множество студентов, которые говорят по английски, В - множество студентов, которые говорят по немецки.

Тогда количество студентов, которые говорят хотя бы на одном из этих языков, можно найти по формуле:

|А ∪ В| = |А| + |В| - |А ∩ В|,

где |А| - количество студентов, говорящих по английски (6), |В| - количество студентов, говорящих по немецки (7), |А ∩ В| - количество студентов, говорящих и на английском, и на немецком (то есть пересечение множеств).

Теперь подставим известные значения и решим уравнение:

|А ∪ В| = 6 + 7 - |А ∩ В|.

Мы знаем, что всего в группе 10 студентов:

|А ∪ В| = 10.

Теперь найдем |А ∩ В|:

10 = 6 + 7 - |А ∩ В|,

|А ∩ В| = 13 - 10,

|А ∩ В| = 3.

Итак, 3 студента говорят и по-английски, и по-немецки.