Question

проволочной сеткой длиной 600 м надо огородить участок земли прямоугольной формы При каких размерах участка его площадь будет наибольшей

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

S=(300-x)x=300x-x^2

S'=300-2x

300-2x=0

2x=300

x=150 одна сторона,

300-150=150 другая сторона

S=150*150=22500

Р=150+150+150+150=600 м сетки

Ответ 150 и 150

Answer 2

Для нахождения размеров участка с наибольшей площадью, который можно огородить проволочной сеткой длиной 600 м, нужно использовать математическую оптимизацию.

Пусть стороны прямоугольного участка имеют длины x и y метров, где x - это длина, а y - это ширина. Тогда периметр участка равен: P = 2x + 2y.

По условию задачи, периметр участка должен быть равен длине проволочной сетки, т.е. 600 м: 2x + 2y = 600.

Также, площадь прямоугольного участка равна: S = x * y.

Теперь нам нужно максимизировать площадь S. Для этого можно использовать уравнение на периметр, чтобы выразить одну из переменных через другую и подставить в уравнение для площади.

Итак, решим уравнение на периметр относительно y: 2x + 2y = 600 2y = 600 - 2x y = 300 - x.

Теперь подставим y в уравнение для площади: S = x * (300 - x) S = 300x - x^2.

Теперь у нас есть уравнение для площади участка в зависимости от длины одной из его сторон (x).

Чтобы найти максимальную площадь, возьмем производную площади S по x и приравняем ее к нулю: dS/dx = 300 - 2x = 0.

Теперь решим уравнение: 300 - 2x = 0 2x = 300 x = 150.

Теперь найдем значение y, подставив x в уравнение на периметр: 2x + 2y = 600 2*150 + 2y = 600 300 + 2y = 600 2y = 600 - 300 2y = 300 y = 150.

Таким образом, чтобы получить участок с наибольшей площадью, его размеры должны быть 150 метров на 150 метров (площадь 150 * 150 = 22500 квадратных метров).