Question

УМОЛЯЮ РЕШИТЕ ДАЮ ВСЁЁ!!!!! Земельный участок прямоугольной формы имеет площадь 4 сотки и огорожен сеткой. Владелец участка хочет сделать его форму квадратной и огородить той же самой сеткой. Чтобы изменить форму участка, необходимо уменьшить его длину на 5 м и увеличить ширину. (1 сотка = 100 кв. м.) Вопрос А: Какую ширину имеет участок прямоугольной формы? В ответе запиши число (ширину в метрах). Вопрос Б: Сколько метров сетки останется после того, как владелец огородит участок квадратной формы со всех сторон? В ответе запиши число.

Answer 1

Ответ: А: 16 Б:1

Пошаговое объяснение: Я решала так: если бы изначально мы имели квадратный участок той же площади, было бы 20*20 =400. Но по условию вначале мы имеем прямоугольник, длину которого для того, чтобы получился квадрат, нужно уменьшить на 5 - мы соответсвенно увеличиваем, получаем 25. Площадь прямоугольника это произведение его боковых сторон: 400:25 = 16, нашли ширину. Теперь берём лишние 5 метров сетки от 25 и дополняем наши 16 до 20, остаётся 1 м лишней сетки.

Answer 2

Давайте решим задачу по порядку.

Вопрос А: Для решения этого вопроса нам нужно вычислить ширину исходного участка. Известно, что его площадь составляет 4 сотки, что равно 400 квадратным метрам.

Пусть длина исходного участка равна L метрам, а его ширина равна W метрам. Тогда у нас есть два условия:

1. L * W = 400 (площадь участка равна 400 квадратным метрам)
2. (L - 5) * (W + 5) = L * W (изменение формы участка)

Решим первое уравнение относительно L: L = 400 / W.

Подставим это значение во второе уравнение:

(400 / W - 5) * (W + 5) = 400 / W * W (400 - 5W) * (W + 5) = 400

Раскроем скобки:

400W + 2000 - 5W^2 - 25W = 400

Получим квадратное уравнение:

5W^2 + 25W - 1600 = 0

Решим это уравнение с помощью квадратного корня или формулы дискриминанта.

D = b^2 - 4ac = 25^2 - 4 * 5 * (-1600) = 25^2 + 32000 = 625 + 32000 = 32625

W = (-b ± √D) / (2a) = (-25 ± √32625) / (2 * 5)

W = (-25 ± 180.39) / 10

Два возможных значения для ширины W:

1. W = (-25 + 180.39) / 10 ≈ 15.04 метра
2. W = (-25 - 180.39) / 10 ≈ -20.04 метра

Ширина не может быть отрицательной, поэтому выбираем положительное значение W ≈ 15.04 метра.

Ответ на вопрос А: Ширина участка прямоугольной формы составляет примерно 15.04 метра.

Вопрос Б: Теперь нам нужно вычислить, сколько метров сетки останется после того, как владелец огородит участок квадратной формы со всех сторон.

У нового квадратного участка сторона будет равна минимальной стороне исходного участка. В данном случае это ширина W ≈ 15.04 метра.

Периметр квадрата равен 4 * сторона. Так как у нас есть 4 стороны, нужно найти периметр исходного участка и вычесть из него периметр квадрата.

Периметр исходного участка = 2 * (L + W) Периметр квадрата = 4 * W

Оставшаяся сетка = Периметр исходного участка - Периметр квадрата

Оставшаяся сетка = 2 * (L + W) - 4 * W Оставшаяся сетка = 2 * (400 / W + W) - 4 * W Оставшаяся сетка = 800 / W + 2W - 4W Оставшаяся сетка = 800 / W - 2W

Подставим значение W ≈ 15.04 метра:

Оставшаяся сетка = 800 / 15.04 - 2 * 15.04 ≈ 53.18 метра

Ответ на вопрос Б: После того, как владелец огородит участок квадратной формы, останется примерно 53.18 метра сетки.