Question

Чтобы оборудовать прямоугольный участок земли площадью 600м2 для спортивных игр, решили огородить его металлической сеткой и разделить такой же сеткой на две одинаковые прямоугольные площадки. При каких размерах участка понадобится наименьшее количество металлической сетки?

Answer 1

Наименьший периметр бывает у квадрата. Разделим участок на два квадрата 
 
Значит ширина прямоугольного участка будет x , тогда длина 2x
Площадь прямоугольника равна S = 2x · x = 2x^2
2x^2 = 600
x^2 = 300
x = 10 корень(3)
ширина участка a=10 корень (3)
длина участка b = 2·10 корень(3)=20 корень (3)
Количество сетки 
P = 2 ·(2x + x) + x = 7x
P = 7 · 10 корень (3) = 70 корень (3) ≈ 121,24 м

Answer 2

Чтобы определить наименьшее количество металлической сетки, необходимо найти наибольшую возможную сторону прямоугольника, на которую можно поделить исходный участок.

Площадь исходного участка составляет 600 м2. Чтобы разделить его на две одинаковые площадки, каждая будет иметь площадь 300 м2.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: площадь = длина * ширина.

Исходя из этого, необходимо найти такие значения длины и ширины прямоугольника, чтобы их произведение равнялось 300 м2, а сумма периметров была наименьшей.

Для этого можно воспользоваться методом подбора пары чисел, у которых произведение равно 300. Вариантов может быть несколько, но наименьшее количество металлической сетки будет необходимо в случае, когда стороны прямоугольника будут наиболее близкими.

Возможные комбинации пар чисел, у которых произведение равно 300:

1 * 300 2 * 150 3 * 100 4 * 75 5 * 60 6 * 50 10 * 30 15 * 20

Можно заметить, что наименьшая разница между сторонами прямоугольника будет при значении 15 * 20.

То есть, для оборудования участка земли площадью 600м2 наименьшим количеством металлической сетки понадобится прямоугольник размерами 15м * 20м.