Question

Пожалуйста, решите уравнения: а) - х=|-1,4| ; б) |-х|=3,5 ; в) - |х|=1,8

Answer 1

а)х=1,4 в)-х=1,8

б)х=3,5. х=-1,8

Answer 2

Давайте решим уравнения по порядку:

а) -x = |-1.4|

Модуль числа всегда неотрицательный, поэтому |-1.4| = 1.4. Теперь у нас уравнение:

-x = 1.4

Чтобы избавиться от минуса перед х, домножим обе части уравнения на -1:

x = -1.4

Ответ: x = -1.4

б) |-x| = 3.5

Так как модуль числа также неотрицателен, то |-x| = x, если x >= 0 и |-x| = -x, если x < 0. Поскольку мы не знаем, является ли х положительным или отрицательным числом, то нужно рассмотреть оба случая:

1. Если x >= 0, то у нас уравнение будет: x = 3.5
2. Если x < 0, то у нас уравнение будет: -x = 3.5

Первое уравнение приводит к x = 3.5, а второе к -x = 3.5, что равносильно x = -3.5

Ответ: x = 3.5 или x = -3.5

в) -|x| = 1.8

Теперь рассмотрим модуль числа и его знак аналогично предыдущему уравнению:

1. Если x >= 0, то у нас уравнение будет: -x = 1.8
2. Если x < 0, то у нас уравнение будет: -(-x) = 1.8, что эквивалентно x = 1.8

Первое уравнение -x = 1.8 приводит к x = -1.8, а второе x = 1.8.

Ответ: x = -1.8 или x = 1.8