Question

Найдите A U B и A U(вниз) В, если А= [5; 10], В=(0; 8)

Answer 1

Пошаговое объяснение:

ВАЖНО!!!

1. Обозначения в математике:

[   ] - = - квадратная скобка - равно - число входит. На схеме обозначается точкой (кругом).

( ) - ≠ - круглая скобка -  число не входит - обозначается кольцом ("дырка").

U - И - объединение множеств - входят все -  А И В.

∩ - ИЛИ - пересечение множеств - только общие - есть ИЛИ в А ИЛИ в В.

Сначала сделаем рисунок к задаче для наглядности вопроса. Рисунок - в приложении.

Думаю, что с таким рисунком понятно и про "точки" и про "дырки" и как правильно записать ответ.

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с обозначениями:

1. A = [5; 10] - это интервал, который включает все числа от 5 до 10 включительно, т.е. A = {5, 6, 7, 8, 9, 10}.
2. B = (0; 8) - это интервал, который включает все числа больше 0 и меньше 8, но не включает сами граничные значения 0 и 8, т.е. B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}.

Теперь найдем объединение A и B (A U B), которое представляет собой множество всех элементов, которые принадлежат хотя бы к одному из множеств A или B:

A U B = {5, 6, 7, 8, 9, 10} U {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

Объединение A и B равно {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}.

Теперь найдем объединение A с дополнением B (A U(B)), где $B$ дополнение (вниз) B - это множество всех элементов, которые принадлежат множеству B, но не принадлежат множеству A:

A U(B)) = {5, 6, 7, 8, 9, 10} U {}

Поскольку дополнение $B$ не содержит элементов, объединение A с дополнением B останется без изменений:

A U(B)) = {5, 6, 7, 8, 9, 10}.

Подведем итоги:

A U B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} A U(B)) = {5, 6, 7, 8, 9, 10}