Question

Решите уравнение: |5х - 1|=4 |10х - 5|=3 |2х - 11|=0 Срочно нужно,пожалуйста помогите

Answer 1

Ответ: 1 ; 0.8 ; 5.5

Пошаговое объяснение:

|5х - 1|=4

5х - 1 = 4

5х = 5

х = 1

|10х - 5|=3

10х - 5 = 3

10х =8

х = 8/10

х = 0.8

|2х - 11|=0

2х - 11 = 0

2х = 11

х = 5.5

Answer 2

Давайте решим уравнение по очереди.

1. |5х - 1| = 4

Для решения этого уравнения, нужно рассмотреть два возможных случая:

• Случай 1: 5х - 1 > 0 Если 5х - 1 > 0, то модуль выражения равен самому выражению: 5х - 1 = 4 Решаем уравнение: 5х = 4 + 1 5х = 5 х = 1

• Случай 2: 5х - 1 < 0 Если 5х - 1 < 0, то модуль выражения будет иметь знак минус: -(5х - 1) = 4 Решаем уравнение: -5х + 1 = 4 -5х = 4 - 1 -5х = 3 х = -3/5

Таким образом, уравнение имеет два корня: х = 1 и х = -3/5.

2. |10х - 5| = 3

Для этого уравнения также рассмотрим два случая:

• Случай 1: 10х - 5 > 0 Если 10х - 5 > 0, то модуль выражения равен самому выражению: 10х - 5 = 3 Решаем уравнение: 10х = 3 + 5 10х = 8 х = 8/10 х = 4/5

• Случай 2: 10х - 5 < 0 Если 10х - 5 < 0, то модуль выражения будет иметь знак минус: -(10х - 5) = 3 Решаем уравнение: -10х + 5 = 3 -10х = 3 - 5 -10х = -2 х = -2/(-10) х = 1/5

Таким образом, уравнение имеет два корня: х = 4/5 и х = 1/5.

3. |2х - 11| = 0

Здесь модуль равен нулю только тогда, когда само выражение внутри модуля равно нулю: 2х - 11 = 0 Решаем уравнение: 2х = 11 х = 11/2

Таким образом, уравнение имеет один корень: х = 11/2.

Итак, все корни уравнения: х = 1, х = -3/5, х = 4/5, х = 1/5, х = 11/2.