Question

Задания 1 вариант 1.При каком значении b уравнения будут равносильными: 10-x = -8 и x+3b = -9 2.Решите уравнение: x-3=7 6 3 3.Решите уравнение: 5 |x-4 | = 135 4.В одном шкафу было в 4 раза меньше книг,чем в другом. Когда в первый шкаф положили 17 книг,а из второго взяли 25,то в обоих шкафах книг стало поровну.Сколько книг было в каждом шкафу?

Answer 1

Ответ:

№1

10-12= -8

3*(-3)= -9

№2

X-3=7

x=7:3

x=7/3

№4

х книг было в 1 шкафу

4х книг было во 2 шкафу

х + 17 книг стало в 1 шкафу

4х - 25 стало во 2 шкафу.

4х - 25 = х + 17

4х - х = 17 + 25

3х = 42

х = 14

14 книг было в 1 шкафу

4 * 14 = 56 книг было во 2 шкафу

Ответ:14 книг было в 1-ом шкафу,56 книг было во 2-ом шкафу

Answer 2

Давайте решим каждое задание по порядку:

1. При каком значении b уравнения будут равносильными: 10 - x = -8 и x + 3b = -9

Для уравнений быть равносильными, это означает, что они имеют одно и то же решение для x. Для этого приравниваем оба уравнения к x:

10 - x = -8 x + 3b = -9

Решим первое уравнение относительно x:

x = 10 + 8 x = 18

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

18 + 3b = -9

Теперь решим уравнение относительно b:

3b = -9 - 18 3b = -27 b = -27 / 3 b = -9

Ответ: b = -9.

2. Решите уравнение: x - 3 = 7

Для решения уравнения, добавим 3 к обеим сторонам:

x = 7 + 3 x = 10

Ответ: x = 10.

3. Решите уравнение: 5 |x - 4| = 135

Для начала разделим обе стороны на 5:

|x - 4| = 27

Теперь рассмотрим два случая, один с аргументом в модуле положительным, а другой с отрицательным:

1. x - 4 = 27 x = 27 + 4 x = 31

2. -(x - 4) = 27 -x + 4 = 27 -x = 27 - 4 -x = 23 x = -23

Ответы: x = 31 и x = -23.

4. В одном шкафу было в 4 раза меньше книг, чем в другом. Когда в первый шкаф положили 17 книг, а из второго взяли 25, то в обоих шкафах книг стало поровну. Сколько книг было в каждом шкафу?

Пусть x - количество книг во втором шкафу. Тогда количество книг в первом шкафу будет равно (1/4) * x, так как там книг в 4 раза меньше.

После операции (когда в первый положили 17 книг и из второго взяли 25) количество книг стало одинаковым:

(x - 25) = (1/4) * x + 17

Теперь решим уравнение:

Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби:

4(x - 25) = x + 68

Раскроем скобки:

4x - 100 = x + 68

Перенесем все x на одну сторону, а числа на другую:

4x - x = 68 + 100

3x = 168

Решим уравнение относительно x:

x = 168 / 3 x = 56

Теперь найдем количество книг в первом шкафу:

(1/4) * 56 = 14

Ответ: Во втором шкафу было 56 книг, а в первом шкафу было 14 книг.