Question

Кусок проволоки длиной 78 метроа нужно разрезать на несколько частей длиной 12 см и несколько частей длиной 15 см, но так, чтобы обрезков не было. Как это сделать? ВПР 5 класс пробник. Пожалуйста помогите с подробным объяснением!:)​

Answer 1

12+15=27м

78:27=2 ост.24

получим по два куска 12м и 15м

остаток 24м можно разрезать на два куска по 12м

Значит, получим 2 куска по 15м и 4 куска по 12м

Answer 2

Для того чтобы разрезать кусок проволоки длиной 78 метров на части длиной 12 см и 15 см без обрезков, нужно применить метод поиска наибольшего общего делителя (НОД) между этими двумя длинами.

Для начала, найдем НОД (наибольший общий делитель) между 12 см и 15 см:

12 см = 0.12 м (1 метр = 100 см) 15 см = 0.15 м

Теперь, чтобы найти НОД, можно воспользоваться алгоритмом Евклида, вычитая наибольшее из двух чисел из меньшего до тех пор, пока не получим нуль. Затем оставшееся число будет НОД.

Процесс вычисления НОД(0.12, 0.15):

1. 0.15 - 0.12 = 0.03
2. 0.12 - 0.03 = 0.09
3. 0.09 - 0.03 = 0.06
4. 0.06 - 0.03 = 0.03
5. 0.03 - 0.03 = 0

Таким образом, НОД(0.12, 0.15) = 0.03 м.

Теперь найдем количество частей каждой длины (12 см и 15 см), которые можно получить из 78 метров проволоки.

Для частей длиной 12 см: Общая длина проволоки / Длина одной части = 78 м / 0.12 м = 650 частей по 12 см

Для частей длиной 15 см: Общая длина проволоки / Длина одной части = 78 м / 0.15 м = 520 частей по 15 см

Таким образом, если разрезать кусок проволоки на 650 частей по 12 см и 520 частей по 15 см, то ни одного обрезка не останется, и всю проволоку можно будет использовать без потерь.